martes, 17 de enero de 2012


Propiedades de múltiplos y divisores

Introducción:
El presente Edublog tiene como objetivo reconocer las propiedades de múltiplos y divisores, al igual que reconocer los criterios de divisibilidad.


Para que puedas apoyar tu aprendizaje se te pide visitar los siguientes enlaces:



  Propiedades de los múltiplos:

1.       Todo número distinto de 0 es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2.       La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
3.       La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
4.       Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
5.       Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo



Propiedades de los divisores:
1.       Todo número distinto de 0 es divisor de sí mismo.
2.       La unidad es divisor de cualquier número.
3.       Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
4.       Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero.
5.       Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.

Un número es primo si sólo es divisible por sí mismo y por 1.
Si un número no es primo diremos que es compuesto.
El 0 y el 1 son números especiales que no se consideran primos ni compuestos.
Máximo común divisor de dos números es el mayor de sus divisores comunes.
Mínimo común múltiplo de dos números es el menor de sus múltiplos comunes distinto de cero.

Criterios de divisibilidad
Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. 
Aunque pueden buscarse criterios para todos los números, sólo expondremos los más comunes: 


Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 cuando termina en CERO o cifra par.
Ejemplos


El número 50 es
Divisible por 2
El número 24 es
Divisible por 2
El número 420 es
Divisible por 2
Porque termina en 
CERO
Porque termina en cifra 
PAR
Porque termina en 
CERO






Divisibilidad por 3


Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3.

Ejemplos


El número 12 es
divisible por 3
El número 60 es
divisible por 3
El número 243 es
divisible por 3
Porque la suma de 1 + 2 es múltiplo de 3
Porque la suma de 6 + 0 es múltiplo de 3
Porque la suma de 2 + 4 + 3 es múltiplo de 3






Divisibilidad por 5


Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco.
Ejemplos
El número 10 es divisible por 5


El número 35 es divisible por 5


El número 425 es divisible por 5
Porque termina en CERO


Porque termina en cinco


Porque termina en cinco






Divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.
Ejemplos
El número 21 es divisible por 7


El número 91 es divisible por 7


El número 525 es divisible por 7
Si observa


Si observa


Si observa











Divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.
Ejemplos
El número 132 es divisible por 11


El número 2706 es divisible por 11


El número 4785 es divisible por 11
Si observa



Si observa



Si observa









El número 165 es divisible por 11





De su comentario de las siguientes preguntas.

¿Cuál es el único número para primo?
Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?
Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?
¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?
¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?



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18 comentarios:

  1. yo pienso que esta pagina es muy importante porque esta pagina tre sobre las divisibilidades y nos puede servir para estudiar para el examen de la otra semana

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  2. ¿Cúal es el único número par primo?

    R// 2

    Al escribir los primeros 5 múltiplos de cualquier número ¿que número aparece en todos?

    R// 0

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que número finalizan?

    R// 0 y en 5

    Al escribir los primeros divisores de cualquier número ¿Qué cifra aparece en todas?

    R// sus números múltiplos


    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?

    R// porque se pueden multiplicar por cualquier número y sigue ya que los números son infinitos.

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?

    R// porque no se pueden dividir por un número mayor que su número.

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?

    R// que los primos solo tienen 2 divisores y los compuestos más de 2.

    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?

    R// solo si lo es entre 2 también.

    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?

    R// porque solo tiene 1 divisor.

    Lucía Mena Rivas y Esmeralda Aracely Figueroa 5° "A"

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  3. ¿Cuál es el único número para primo? R:2
    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos? r:0
    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan? R:no hay final
    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos? R:1
    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos? R:no tienen final
    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos? R:tienen fin
    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto? R:por que los primos tiene 2 divisores y los compuestos mas de 2
    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6? R:por que 6 es multiplo de 3
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto? R:por que solo tiene un divisor

    Alumnos:Kevin Mauricio Escobar Arias,Carlos Antonio Urquiza Funes

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  4. ¿Cuál es el único número para primo?
    R/=es el 2
    Al escribir los primero 5 múltiplos de
    cualquier número ¿Qué número aparece en todos?
    R/=el 1
    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
    r/=en su mismo numero
    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?
    R/=el 1
    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
    R/=por que los numeros no tienen final
    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    R/=por que nunca se acaban
    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    R/=el numero primo su divisor empieca en 0 y el numero compuesto su primer divisor es 1 y su mismo
    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?
    R/=si por que 6 es multiplo de 3
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?
    R/=por que 1 es impar

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  5. fernando palma y Ilich gonzalez 5-° A

    ¿Cuál es el único número para primo? R/ 2

    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos? R/5,10,15,20,25 5

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan? R/ EN 0 Ó 5

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos? R/ 1,2,3,4,6,12 EN NUMEROS PARES

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos? R/ PORQUE NO TIENEN FIN

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos? R/ PORQUE TERMINAN EN SU MISMO NUMERO

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto? R/ de que el primo solo son 2 numeros y en el compuesto hay mas

    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6? R/ SI

    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto? R/ PORQUE ES EL UNICO QUE NO TIENE MITAD

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  6. Gabriel Alejandro Perez Gavidia 5-° A
    ¿Cuál es el único número para primo?¿R/2

    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier
    número ¿Qué número aparece en todos?R/5,10,15,20,25

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?R/en 0 o 5

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?R/1,2,3,4,6,12 en numero pares

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?R/por que no tienen fin

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?R/por que terminan en su mismo numero

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?R/DE que el primo solo son 2 numeros y en el compuesto hay mas

    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?R/si

    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?R/por que es el unico que tiene mitad

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  7. 1:¿Cuál es el único número para primo?

    es el numero2

    2:Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?

    el numero 1

    3:Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?

    los multiplo no importa el numero pero los multiplos no tienen fin.

    4:Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?el 0

    5:¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?

    porque los numeros no tienen fin.

    6:¿Por qué decimos que los divisores son finitos?

    porque los divisores terminan es su mismo numero.

    7:¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?

    el numero primo solo tiene dos cifras y el compuesto tiene mas de dos

    8:¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?

    no poruqe para qusea divisible por 6 tine que ser por 2 y por 3

    9:¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?

    porque es multiplo de todo numero






    estudiante:Abraham Felipe López González

    grado:5 seccion:A

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  8. Esto es buena informacion que nos ayuda con el conocimiento para saber mas sobre las divisibilidades

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  9. ¿Cuál es el único número para primo?

    R/ES 0
    Al escribir los primero 5 múltiplos de
    cualquier número ¿Qué número aparece en todos?

    ES EL 0

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?

    EN CERO O EN CINCO
    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?

    el uno
    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?

    por que los numeros no tienen fin
    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?

    por que terminan en cero o sifra par
    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    por que el compuesto tiene + de 2 dibisores y el primo solo tiene 2
    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?
    SI POR QUE 6 ES MULTIPLO DE 3

    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?
    POR QUE NO ES PRIMO NI COMPUESTO

    GRECIA MARIANNE ACEVEDO TORRES

    naomy josabet jimenez ayala quinto a

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  10. Gabriela Alejandra
    Valeria Colorado grado: 5A


    ¿Cuál es el único número para primo?
    es el 2
    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?
    es el 0
    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
    es cero y cinco

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?
    el cero

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
    porque nunca paran siempre sigue

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    porque nunca terminan

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?


    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?

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  11. Clase integrada de matematias.

    ¿Cuál es el único número para primo?
    es el dos.

    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos? el mismo


    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan? Finalisan en 5 o cero

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos? es uno.

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?porque no tienen fin.


    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    porque si tienen fin.

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    el numero primo tiene dos divisore y el compuesto no.

    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6? si porque,si es dibisible entre dos y tres es divisible entre 6.

    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto? no tienene dos divisores y tampoco es compuesto pues no tiene mas de dos divisores.

    F. Natalia Cristina Bayona Huezo.

    Grado:5 Sección:A

    Profesor: Felipe Sanchez.

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  12. ¿Cuál es el único número para primo?R/2
    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?R/
    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?R/
    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?R/
    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?R/
    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?R/
    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?R/
    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?R/
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?R/

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  13. Cuál es el único número para primo? Es El Numero 2
    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?El Numero 1 porque es divisor de todo numero
    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?no tiene fin porque son infinitos
    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?todo numero es distinto de cero es divisor de si mismo
    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?por que los multiplos son mas en el nombre lo dise
    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?por que los divisores son menores
    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto? por que el numero primo tiene solo 2 cifras y el compuesto tiene mas de 3
    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?Sii Porque 6 diviosor de tres
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?
    Porq el numero 1 no tiene mitad CAMILA Y SAADIA 5°A

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  14. German Elias Cuchilla Sanchez y Oscar Mauricio Hernandez Rivera 5 grado A
    1-¿Cual es el unico numero par primo?
    El numero 2 ¿Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?
    El numero 0

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
    En 5y0

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?
    El numero 1

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
    Por que empiezan con 0

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    por que terminan en su propio numero

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    que un numero primo solo tiene dos divisores los compuestos tienen mas de dos

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  15. ¿Cuál es el único número para primo?

    el numero uno.

    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?

    0

    grado 5 a profesor felipe








    Emely Robles y Andrea Ramirez:

    profesor felipe el tema de las divisibilidades es muy importante ya que aprendemos mas de matematica mas de las tablas, las divisiones, entre otras. gracias ......:)

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  16. Cuál es el único número para primo?
    Respuesta: Es el numero 2

    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos? Respuesta: Es el numero 0

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
    Respuesta: En 5 y en 0

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos? Es el numero 1

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
    Respuesta:Porque no tienen fin

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    Respueta:Porque no tienen fin

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    Los numeros primos son los q tienen dos divisores y los compuestos son los q tienen mas de dos divisores

    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?
    si
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto?
    por que no tiene dos cifras ni mas de dos cifras

    valeria medina y andrea moran quinto a

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  17. ¿Cuál es el único número par primo?
    El 2
    Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?
    El 5
    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
    Son infinitos
    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?
    El 0
    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
    por que no tienen fin
    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    por que los numeros no tienen fin
    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    El numero primo tiene dos cifras y el compuesto tiene mas que dos cifras
    ¿Crees que si un número es divisible entre 3 lo será entre 6?
    si por que multiplo de tres
    ¿Por qué crees que al número uno no se considera ni primo ni compuesto? por que es divisible entre todo numero
    5 A por nelson daniel y dominick membreño

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  18. emely robles y andrea ramirez

    grado: 5 a profesor: felipe

    1-¿Cual es el unico numero par primo?
    El numero 2 ¿Al escribir los primero 5 múltiplos de cualquier número ¿Qué número aparece en todos?
    El numero 0

    Al escribir varios múltiplos de 5 ¿En que cifra finalizan?
    En 5y0

    Al escribir los primero divisores de cualquier número ¿que cifra aparece en todos?
    El numero 1

    ¿Por qué se dice que los múltiplos de un número son infinitos?
    Por que empiezan con 0

    ¿Por qué decimos que los divisores son finitos?
    por que terminan en su propio numero

    ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y compuesto?
    que un numero primo solo tiene dos divisores los compuestos tienen mas de dos

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